快速沃尔什变换

新的卷积

卷积的东西都很好玩呀。有时间一定好好学泛函.jpg

前面提到了,离散傅里叶变换的多项式卷积是对于每个 k 获得 i+j=k\sum a_i \times a_j,而在数论中比较多的狄利克雷卷积是对于每个 k 获得 i \times j = k\sum a_i \times a_j。在实际题目中,我们可能会遇到这样的一类卷积:

对于每个 k,获得 i \otimes j = k\sum a_i \times a_j。其中 \otimes 是任意按位逻辑运算,如 \&, |, \oplus 等。

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